Задачи юниорской олимпиады для 5 класса 2013 г

  1. Сколькими нулями оканчивается запись числа, равного произведению всех        натуральных чисел от 1 до   6 1?
  2. 10 учебников стоят на 2р дороже, чем 30 тетрадей. Те же 10 учебников   стоят на 1р 70к дороже, чем 40 таких же тетрадей. Сколько стоит один учебник и одна тетрадь?
  3. В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке –  не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Куда налита каждая жидкость?
  4. При некоторой замене цифр буквами оказалось, что ТРИ + ТРИ + ТРИ = ДЫРА, причем (Ы + Ы): Ы = Ы. Каким цифрам соответствуют использованные в этих равенствах буквы?    (Разным цифрам соответствуют разные буквы).
  5. В один сосуд входит 3 л, а в другой — 5 л.  Как с помощью этих сосудов налить  в кувшин 4 л воды из водопроводного крана?

Ответы и решения к задачам юниорской олимпиады 5 класса.

Задачи юниорской олимпиады для 6 класса 2013г

  1. Найдите все натуральные числа, любые две соседние цифры которого образуют число, равное произведению каких-то двух одинаковых чисел.
  2. В стране Спортландии в футбол играют только по понедельникам и средам, в баскетбол – по субботам, а в остальные дни играют в волейбол. Группа волейболистов из соседней страны собирается приехать в Спортландию на 37 дней. В начале какого дня недели им нужно прибыть в эту страну, чтобы захватить как можно большее количество дней для игры в волейбол? Ответ обоснуйте.
  3. Вычислите, не используя калькулятор и не выполняя деления уголком:

  1. В сказочном королевстве король хочет построить 8 городов и соединить эти города прямыми, не пересекающимися друг с другом дорогами. Кроме того, король требует, чтобы в каждый город вели ровно 3 дороги. Сможет ли король осуществить задуманное? Если да, то изобразите план дорог на чертеже.
  2. Сладкоежка съел коробку конфет за 3 дня. В первый день он съел 0,1 всей коробки конфет и ещё 12 конфет, во второй день – 0,4 остатка и ещё 10 штук, а в третий день – 3/4 нового остатка и последние 20 конфет. Сколько конфет было в коробке? Ответ обоснуйте.

Ответы и решения к задачам юниорской олимпиады для 6 класса

Задания юниорской олимпиады школьников 5 класса( 2018-2019 учебный год)

 1.Разрежьте фигуру, изображенную  на 4 равные части.

2. Восстанови ребус:

КИС

+КСИ

ИСК

(Одинаковым буквам должны соответствовать одинаковые цифры, а разным буквам – разные цифры)

3. Электронные часы показывают часы и минуты (от 00:00 до 23:59). Сколько времени в течение суток на табло присутствует хотя бы одна цифра 2?

4.Из 26 спичек длиной 5см сложили прямоугольник наибольшей площади. Чему равна его площадь?

5. Две чашки и два кувшина весят столько, сколько 14 блюдец. Один кувшин весит столько, сколько 1 чашка и 1 блюдце. Сколько блюдец уравновесят кувшин?

Ответы и решения к задачам юниорской олимпиады 5 класса.

Задания юниорской олимпиады школьников 6 класса( 2018-2019 учебный год)

  1. Восстановите пропущенные цифры в примере:

  1. От Кощея до Бабы-Яги ведут три дороги, от Бабы-Яги до Кикиморы – две дороги. Сколькими способами можно пройти от Кощея до Кикиморы, заходя к Бабе-Яге?
  2. Разрежьте фигуру, изображенную на рисунке на 4 равные части.


4.Одну овцу лев съел за 2 дня, волк за 3 дня, а собака за 6 дней. За сколько дней они вместе съедят овцу?

5. Две девочки играют в игру – отрывают лепестки у ромашки. За один ход разрешается отрывать либо один лепесток, либо два лепестка, расположенных рядом с друг с другом (между которыми нет оторванных лепестков). Побеждает та девочка, которая оторвала последний лепесток. Кто выиграет при правильной игре?

Ответы и решения к задачам юниорской олимпиады 6 класса.